が成立するとき,強定常過程(狭義定常過程)という.一方,2 次過程は,平均EX(t) = m が tによらず一定で,共分散R (t;s) = E(X)¡m)(s) がt¡s だけによって 定まるとき,弱定常過程(広義定常過程)といい,‰ (t) = R t;1 確率過程 ここでは確率過程,定常過程,逆過程,可逆性の定義を示す. 定義11 (確率過程)T をパラメータ空間とし,t ∈Tに対して確率変数Xt が定義されているとする.この時, 確率変数の族{Xt,t∈T}を確率過程(stochastic process) という. • 通常,パラメータとしては時間を考える.時間が過程で特性方程式の解の絶対値が1(単位根)を含む場合には、 定常過程ではなく、ランダムウォークになる。単位根を持つ二つの 過程 X(t) とY(t) があるとき、X(t) からY(t) への回帰を行なうと、 本来は存在しない回帰関係が存在するように見えてしまう
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